من و تزم: پست سوم-نیمه درسی: مزدوج مختلط و توابع متعامد و متعامد یکه

این سومین پستم تو چند ساعت اخیر هست!!
یاد این شعر افتادم که نمیگذاره آدم وقتی حال داره خوب کار کنه:
رهرو آن نیست که گه تند و گهی خسته رود
رهرو آن است که آهسته و پیوسته رود
-----
دلم گرفته، خیلی گرفته، در حد اشک و آه...
-----
حالا یادم رفت بگم که یک جا به این

complex conjugate

اشاره کرده بود
ویکی میگه:
در ریاضیات، مزدوج مختلط برای یک عدد مختلط، یک عدد مختلط دیگر است که علامت بخش موهومی آن متفاوت است.

بعدش هم از توابع ارتوگونال و ارتونرمال صحبت کرده بود که متاسفانه به توضیحات ویکی فارسی لینک نیست ولی بالاخره پیداش کردیم:
در ریاضیات، دو بردار را متعامد گویند هرگاه بر هم عمود باشند. به عبارت دیگر دو بردار متعامدند اگر و تنها اگر ضرب داخلی آنها برابر با صفر باشد یا با هم زاویهٔ راست (۹۰ درجه) ساخته باشند.

مرسوم است که برای توابع

$f$

و $g$

ضرب داخلی زیر را تعریف کنیم:

$\langle f, g\rangle_w = \int_a^b f(x)g(x)w(x)\,dx.$