Tuesday, July 20, 2010

پست دوم-درسی: اسپین صفر و توابع پیوسته و مختلط



همه چی از این شروع شد:
spinless quantum mechanics
برای اطلاع دوستان، الان دارم سعی میکنم یک کتاب بخونم، پنج فصل اول این کتاب رو خونده بودم. حالا رسیدم فصل شش. اینم بگم اون پنج فصل رو قبل از انتخابات پارسال خونده بودم، یعنی چی؟ یعنی یک سال پراکنده خونی و آشفتگی..
خط اول بعد از مقدمه فصل شش:
Spinless quantum mechanics makes extensive use of continuous functions!!!
ویکی میگه:
یک مساله که فهم آن عجیب است مساله شکل این ذرات است ذراتی که اسپین صفر دارند مانند نقطه اند از هر طرف که نگاه کنیم یا به هر طرف بپرخانیم یک شکل اند ولی ذرات با اسپین ۱ مانند یک تیر(پیکان) هستند واگر آنها را ۱۸۰ درجه بچرخانیم درست عکس شکل خود را می‌گیرند ذراتی با اسپن ۲ در ۹۰ درجه چنین شکلی می‌گیرند اما اصل کار بر روی فرمیون هاست زیرا آنها اسپین اعشار دارند و یک الکترون با اسپین ۱/۲ اگر ۳۶۰ درجه چرخانده شود درست به شکل قبل دیده نمی‌شود(معکوس دیده می‌شود) ولی در چرخش ۷۲۰ درجه درست مانند قبل مشاهده می‌شود. حالا شما سعی کنید شکل آن را تصور کنید.

در ریاضیات، تابع پیوسته در نقطه

a

تابعی است که در نقطه

a

تعریف شده، و همچنین حد تابع در آن نقطه موجود و برابر

f(a)

باشد. در تعریفی شهودی خواهیم داشت تابعی پیوسته‌است که هر تغییر کوچک در ورودی اش، تغییری کوچک در خروجی اش ایجاد کند، و بتوان نمودار آن را بدون برداشتن قلم از روی کاغذ رسم کرد..

صفحه دوم میگه:

Functions of importance to quantum mechanics are often complex!!!

بازم ویکی فارسی میگه:

تابع مختلط به تابعی گفته می‌شود که بر مجموعه اعداد مختلط تعریف شود. این توابع بویژه در مطالعه هندسه فراکتال‌ها، و علوم مهندسی چون طراحی مدارات و سیستم‌های مختلف الکترنیکی و مخابراتی کاربرد بسیار فراوان دارند.

عدد مختلط عددی به شکل  a + ib \, است که

a و

b

اعداد حقیقی‌اند و

i

یکهٔ موهومی با خصوصیت

i2 = -1

است . عدد

a

قسمت حقیقی و عدد

b

قسمت موهومی نامیده و نوشته می‌شود:

  • Imz = b
  • Rez = a

پ.ن. وقتی از حروف انگلیسی تو متنم استفاده میکنم اگر اینتر نزنم کل متن به هم میریزه.. اینه که اینجوریه

No comments:

Post a Comment